Como toda linguagem, a
linguagem binária é utilizada para se entender aqueles que também falam
em binário, por exemplo: os dispositivos de um computador, e qualquer
sistema digital. Esta possui uma espécie de alfabeto, porém este é
formado apenas por dois números, o 0 e o 1.
Nos primórdios da
eletrônica estes números foram escolhidos apenas para representar dois
estados em um fio, associaram da seguinte forma:
0: para quando não se passava nenhuma energia no fio.
1: para quando tinha-se energia passando pelo fio.
Com a invenção e a
revolução do transistor por volta de 1950, foi possível manipular o
estado de outros fios, ou seja ligando ou desligando (0 ou 1).
E a medida que o tempo
se passava a complexidade desses sistemas que controlavam logicamente a
energia em um conjunto de fios foi se expandindo cada vez mais chegando a
um nível lógico em que era possível se fazer e controlar praticamente
qualquer coisa.
O tamanho desses
transistores também foi diminuindo absurdamente com o tempo, no qual
hoje chegam a caber cerca de 20 milhões de transistores num pingo de uma
letra "i" deste texto.
Mas voltando ao binário,
temos somente o 0 e 1 presentes na linguagem, mas e então como o
computador entende a letra "A" e o numero "3" por exemplo, se ele só
entende 0 e 1??
Ora o que o computador faz, é agrupar vários 0 e 1 para formar uma código que represente o "A" 01000001 e "3" 00000011.
Os números binários, já que bi = 2, são
números de base 2 (0 e 1), diferente da base que usamos desde criança,
que é a base 10 (0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9). Existem outras bases também,
porém vamos nos deter aqui somente ao binário.
Usando como exemplo acima podemos transformar facilmente um numero da base decimal na base binária e vice e versa.Vejamos:
Transformando decimal em binário
14(base10) = 1110(base2)
14 / 2 = 7 resto 0
7 / 2 = 3 resto 1
3 / 2 = 1 resto 1
36(base10) = 100100(base2)
36 / 2 = 18 resto 0
18 / 2 = 9 resto 0
9 / 2 = 4 resto 1
4 / 2 = 2 resto 0
2 / 2 = 1 resto 0
O número binário será formado agrupando o último resultado seguido dos restos das divisões anteriores.
Transformando binário em decimal
110100(base2) = 52 (base10)
32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 52
64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 +0 = 100
14(base10) = 1110(base2)
14 / 2 = 7 resto 0
7 / 2 = 3 resto 1
3 / 2 = 1 resto 1
36(base10) = 100100(base2)
36 / 2 = 18 resto 0
18 / 2 = 9 resto 0
9 / 2 = 4 resto 1
4 / 2 = 2 resto 0
2 / 2 = 1 resto 0
O número binário será formado agrupando o último resultado seguido dos restos das divisões anteriores.
Transformando binário em decimal
110100(base2) = 52 (base10)
1
|
1
|
0
|
1
|
0
|
0
|
casa 6
|
casa 5
|
casa 4
|
casa 3
|
casa 2
|
casa 1
|
25
|
24
|
23
|
22
|
21
|
20
|
1 x 25
|
1 x 24
|
0 x 23
|
1 x 22
|
0 x 21
|
0 x 20
|
1 x 32
|
1 x 16
|
0 x 8
|
1 x 4
|
0 x 2
|
0 x 1
|
32
|
16
|
0
|
4
|
0
|
0
|
32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 52
1100100(base2) = 100(base10)
1
|
1
|
0
|
0
|
1
|
0
|
0
|
casa 7
|
casa 6
|
casa 5
|
casa 4
|
casa 3
|
casa 2
|
casa 1
|
26
|
25
|
24
|
23
|
22
|
21
|
20
|
1 x 26
|
1 x 25
|
0 x 24
|
0 x 23
|
1 x 22
|
0 x 21
|
0 x 20
|
1 x 64
|
1 x 32
|
0 x 16
|
0 x 8
|
1 x 4
|
0 x 2
|
0 x 1
|
64
|
32
|
0
|
0
|
4
|
0
|
0
|
64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 +0 = 100
HORA DE TREINAR! Exercícios extras - sistema binário
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