Resolução de equações e inequações de 1° grau - Conjunto universo e conjunto solução

Quando vamos encontrar os valores que satisfazem uma equação ou inequação devemos analisar dentro que qual conjunto numérico deve estar a resposta, a esse conjunto damos o nome de Conjunto Universo, veja:

Se U (universo) = N (naturais), as respostas só podem ser os números inteiros e positivos {0,1,2,3,4...}

Se U (universo) = Z (inteiros), as respostas podem ser os números inteiros positivos e negativos {...,-3,-2,-1,0,1,2...}

Se U (universo) = Q (racionais), as respostas podem ser números inteiros, decimais e fracionários positivos ou negativos {...-3, -5/2, -2, -1,5,-1,0,1,2,3...}

Se os valores encontrados como raízes da equação ou inequação pertencem ao conjunto universo temos o Conjunto Solução.

Observe:

1) Sendo U = N

A soma de um a metade de um número inteiro é igual a cinco meios. Qual é o número inteiro que torna verdadeira a sentença?

 

Nesse caso 3 pertence ao conjunto dos naturais, logo S = {3}

Quando não há solução para a equação representamos por S={ } 

2)  Sendo U = Z

Um número inteiro subtraído de sete é menor ou igual a dez. Quais números inteiros tornam verdadeira a sentença?

 

Nesse caso só são válidos os números inteiros maiores ou iguais a 3, logo S = { -3,-2,-1,0...} ou então

  

Aguardem, até o final da semana estará disponível a lista de exercícios para treino!

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